Abritant la plus riche collection lapidaire du Vatican, il occupe la partie sud du long couloir créé pour relier le Palais du Vatican au Palazzetto del Belvedere et anciennement appelé Ambulacrum Iulianum du nom du pape Jules II (1503-1523) ou ' Le coureur de Bramante "du nom de l'architecte qui l'a conçu". Le premier noyau de la collection, organiquement commencé par Clément, avait été placé, dès 1772, dans la partie nord du déambulatoire.